Зонная структура некоторых металлов

Щелочные металлы

Внутренние электроны конфигурации инертных газов, [Ne] - Na, [Ar] - K и т.д., очень связаны с ядром, потому они дают низколежащие зоны, которые очень узки, вполне заполнены и описываются приближением сильной связи. Вне ионного кора находится один электрон проводимости. Если б мы считали, что эти электроны ведут себя как свободные Зонная структура некоторых металлов, то поверхность Ферми представляла собой сферу радиусом kF, которая определялась бы соотношением (1.23):

kF = (3 2n)1/3 = 0.62 (2 /a), (5.13а)

Кратчайшее расстояние от центра зоны Бриллюэна до ее граней, ГN, (r-оцк (r) k-гцк) будет равно

ГN = (2 /a)[(1/22+(1/2)2+(0)]1/2 = 0.707 (2 /a) (5.13б)

Т.о. сфера свободных электронов полностью лежит снутри 1-й з.Бр.. Поближе всего она подходит Зонная структура некоторых металлов к ее границам в направлении ГN, а конкретно, kF/ГN = 0.877 (5.13в)
Отличие поверхности Ферми от сферы свободных электронов не много - исчисляется толиками процентов. Благодаря этой особенности, кинетические характеристики щелочных металлов описываются отлично в рамках теории свободных электронов Зоммерфельда.

Великодушные металлы.

В отличие от щелочных металлов, в великодушных металлах Зонная структура некоторых металлов, кроме s-электрона на наружной атомной s-оболочке, имеются еще электроны на промежных d-орбиталях: Cu = [Ar]3d104s1, Ag = [Kr]4d105s1, Au = [Kr]4f145d106s1. Потому, если для щелочных металлов один s-электрон отлично умещается в 1-ю з.Бр., то, к примеру, для Cu требуется Зонная структура некоторых металлов уже 6 зон для размещения 11-ти d- и s- электронов. [Как и в щелочных металлах, уровни электронов, принадлежащих заполненным инертно-подобным оболочкам, обрисовывают в приближении сильной связи.] Расчеты демонстрируют, что в Cu d-орбитали лежат в сравнимо узеньком интервале энергий от 2 до 5 эВ ниже EF, а s-орбиталь колеблется от Зонная структура некоторых металлов 7 эВ выше EF до 9 эВ ниже EF. s-зона для всех k , кроме тех, где она близко подходит к d-зонам, ведет себя как уровень свободных электронов.
Измерения при помощи эффекта dHvA демонстрируют, что у всех 3х великодушных металлов поверхности Ферми очень похожи на сферу свободных электронов, но в направлении Зонная структура некоторых металлов в реальности они касаются граней зоны Бриллюэна (рис.5.1). Восемь "шеек" растягиваются и касаются восьми шестиугольных граней зоны. В эффекте dHvA при В || направлению имеются два верно выраженных периода колебаний (рис. 5.1). Они определяются экстремальными траекториями на "пузе" и на "шее".

Двухвалентные металлы.

Наружняя электрическая s-оболочка частей 2й группы заполнена, см табл Зонная структура некоторых металлов.5.1. Вследствие этого,

Таблица 5.1

Группа IIA: Be:1s22s2 гпу, ; Mg: [Ne]3s2 гпу; Ca: [Ar]4s2 гцк; Sr:[Kr]5s2 гцк; Ba[Xe]6s2 оцк;

Группа IIБ: Zr: [Ar]3d104s2 гпу; Cd: [Kr] 4d105s2 гпу; Hg [Xe] 4f145d106s2 р.э.;

верхняя s-зона Зонная структура некоторых металлов также будет заполнена, и можно было бы ждать, что эти элементы будут диэлектриками. В реальности они, хоть и не очень отличные, но все таки проводники. Это разъясняется перекрытием самой верхней заполненной зоной с вышележащей зоной.

Присутствие либо отсутствие заполненных d-зон играет в элементах 2й группы значительно наименьшую роль по сопоставлению Зонная структура некоторых металлов со щелочными и великодушными металлами. Расчеты зонной структуры демонстрируют, что в Zn и Cd d-зона на сто процентов лежит ниже дна зоны проводимости, а в Hg она перекрывается с зоной проводимости только в очень узенькой области поблизости ее дна. Различие параметров частей 2й группы, в главном Зонная структура некоторых металлов, связано с особенностями их структуры.
В кубических 2х валентных металлах (Ca, Sr, Ba) объем сферы Ферми приблизительно равен объему 1й з.Бр.. Потому сфера Ферми пересекает грани зоны. Т.о. поверхность Ферми свободных электронов имеет достаточно сложную структуру в 1-й з.Бр. и дырочные "кармашки" во 2й зоне. Действенный (псевдо) потенциал Зонная структура некоторых металлов недостаточен чтоб сжать до нуля "кармашки" 2й з.Бр. и заполнить т.о. все незанятые уровни в 1-й з.Бр.. Если б это происходило, то эти элементы могли быть диэлектриками. Разумеется, это не происходит, т.к. они являются металлами.

У ртути измерения демонстрируют наличие электрических кармашков во Зонная структура некоторых металлов 2-й зоне и сложной протяженной структуры в 1й зоне Бриллюэна.

У гпу-металлов 2й группы (Be, Mg, Zn, Cd) поверхность Ферми представляет собой очень сложную структуру, которую можно получить из сферы свободных электронов, содержащей по четыре уровня на каждую простую ячейку (в гпу - 2 атома на одну ячейку).


zona-vliyaniya-chast-1-stranica-6.html
zona-vozdejstviya-golenostopnie-i-kolennie-sustavi-mishci-razgibateli-bedra-a-takzhe-mishci-ruki-plecha-i-spini.html
zona-vozdejstviya-mishci-zhivota-kosie-mishci-zhivota.html